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初中二次函数笔记整理_初中二次函数
发布时间：2023-08-13 09:42:36 文章来源：十分生活网
1、1、二次函数2、一般式：1：y=ax^2;+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)，则

1、

1、二次函数


(资料图片)

2、一般式：1：y=ax^2;+bx+c(a≠0，a、b、c为常数)， 则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) (若给出抛物线上两点及另一个条件，通常可设一般式）

3、　　2：顶点式：y=a(x-h）^2+k或y=a(x+m)^2+k (两个式子实质一样,但初中课本上都是第一个式子)（若给出抛物线的顶点坐标或对称轴与最值，通常可设顶点式）

4、　　3：交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2) （若给出抛物线与x轴的交点及对称轴与x轴的交点距离或其他一的条件，通常可设交点式）

5、　　重要概念：（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。）

6、　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

7、　　x是自变量，y是x的二次函数

8、Δ= b*2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。

9、　　Δ= b*2-4ac=0时，抛物线与抛物线与x轴有1个交点

10、Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数轴有1个交点。

11、（有很多题目靠以上三条解题）

12、二次函数y=ax^2+bx+c，

13、当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程

14、　　即ax^2+bx+c=0

15、　　此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。

16、　　函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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